Міністерство освіти і науки України Київський політехнічний інститут ім. Ігоря Сікорського Теплоенергетичний факультет Кафедра АПЕПС Комп’ютерна схемотехніка та архітектура комп’ютерів ЗВІТ ДО ЛАБОРАТОРНОГО ПРАКТИКУМУ № 2 «Синтез перемикальних функцій» Варіант № 4 Дата: « 11 » жовтня 2021  Мета роботи: Закріплення знань і отримання практичних навичок отримання мінімальних аналітичних форм представлення перемикальних функцій; побудови комбінаційних схем для їх реалізації в заданому елементному базисі. Відомості з теорії: Логічною основою комп’ютера є алгебра логіки, яка розглядає логічні операції над висловлюваннями. Алгебра логіки – це розділ математики, що вивчає висловлювання, що розглядаються зі сторони їх логічних значень (істини або хибності) і логічних операцій над ними. Логічне висловлювання – це будь-яке розповідне речення, стосовно якого можна однозначно сказати, чи є воно істинним або хибним. Висловлювальна форма – це розповідне речення, яке прямо або опосередковано містить хоча б одну змінну і стає висловлюванням, коли всі змінні заміщаються своїми значеннями. Алгебра логіки розглядає будь-яке висловлювання з однієї точки зору – є воно істинним або хибним. Слова і словосполучення «не», «і», «або», «якщо ..., то», «тоді і тільки тоді» та інші дозволяють з вже заданих висловів будувати нові висловлювання. Такі слова і словосполучення називаються логічними зв'язками. Висловлювання, утворені з інших висловлювань за допомогою логічних зв'язок, називаються складними (складними). Висловлювання, які не є складовими, називаються елементарними (простими). Істинність або хибність складових висловлювань залежить від істинності чи хибності елементарних висловлювань, з яких вони складаються. Щоб звертатися до логічних висловлювань, їм призначають імена. Кожна логічна зв'язка розглядається як операція над логічними висловленнями і має свою назву та позначення Позначення операції Читається Назва операції  ¬ НЕ Заперечення (інверсія)  ∧ І Кон'юнкція (логічне множення)  ∨ АБО Диз'юнкція (логічне додавання)  НЕ Операція, що виражається словом «не», називається запереченням і позначається рискою над висловлюванням (або знаком ¬). Висловлювання ¬А істинне, коли A помилкове, і помилкове, коли A істинне. І Операція, що виражається зв'язкою «і», називається кон'юнкцією (лат. conjunctio - з'єднання) або логічним множенням і позначається крапкою « • » (може також позначатися знаками ∧ або &). Висловлювання А • В істинне тоді і тільки тоді, коли обидва висловлювання А і В істинні. АБО Операція, що виражається зв'язкою «або» (в прямому сенсі цього слова), називається диз'юнкцією (лат. disjunctio - поділ) або логічним додаванням і позначається знаком ∨ (або плюсом). Висловлювання А/В хибне тоді і тільки тоді, коли обидва висловлювання А і В хибні. Нехай функція від n змінних і будь-який з її аргументів можуть набувати значень тільки з множини {0, 1}. Тоді ця функція називається логічною, або булевої, або перемикаючою, або функцією алгебри логіки. Зазначену вище функцію часто називають також булевим вектором. Кількість різноманітних двійкових наборів дорівнює множині n-розрядних двійкових чисел m=2n. Наприклад, для функції двох змінних x і є чотири двійкових набори: 00; 01; 10; 11. Дві функції відрізняються одна від одної, якщо їхні значення будуть різними хоча б на одному наборі. Число різноманітних булевих функцій від n змінних дорівнює 2m, де . m=2n. На логічних елементах, що реалізують булеві функції, будуються логічні схеми електронних пристроїв. На сучасному етапі розроблені універсальні (канонічні) форми подання булевих функцій, які дають змогу одержати аналітичну форму довільної функції безпосередньо з таблиці істинності. Важливим етапом проектування цифрових пристроїв є мінімізація булевих функцій, тобто знаходження їхніх представлень з мінімальною кількістю букв. Мінімізація забезпечує побудову економічних схем цифрових автоматів. Одними з методів м...